Cours de Terminale

Principes additif et multiplicatif, k-uplets, permutations et combinaisons, avec le triangle de Pascal et ses démonstrations.

Le calcul vectoriel dans l'espace : combinaisons linéaires, bases et repères, caractérisation des droites et des plans, positions relatives.

Produit scalaire dans l'espace, vecteur normal à un plan, projeté orthogonal et calculs de distances.

Décrire droites et plans de l'espace par des équations, puis traduire les problèmes de géométrie en systèmes linéaires.

Limites de suites, opérations et comparaison, comportement de q puissance n, raisonnement par récurrence et théorème de la limite monotone.

Limites en l'infini et en un point, asymptotes, opérations et formes indéterminées, théorèmes de comparaison et croissances comparées.

Dérivée d'une fonction composée, dérivée seconde, convexité et points d'inflexion, avec la lecture graphique associée.

Continuité en un point et sur un intervalle, théorème des valeurs intermédiaires, existence et unicité d'une solution, méthode de dichotomie.

Le logarithme népérien comme réciproque de l'exponentielle : propriétés algébriques, dérivée, limites et croissances comparées.

Périodicité, parité, dérivées et variations des fonctions trigonométriques, et résolution des équations et inéquations associées.

Remonter d'une dérivée à la fonction, primitives de référence et composées, puis résolution des équations différentielles y' = ay + b.

L'intégrale comme aire sous la courbe, son calcul par les primitives, ses propriétés, la valeur moyenne et l'intégration par parties.

Modéliser une répétition d'expériences, reconnaître un schéma de Bernoulli et calculer avec la loi binomiale.

Linéarité de l'espérance, additivité de la variance, espérance et variance de la loi binomiale, et caractéristiques d'un échantillon.

Les inégalités de Bienaymé-Tchebychev et de concentration, la loi des grands nombres, et le calcul d'une taille d'échantillon.

Les algorithmes attendus en Terminale : seuils, dichotomie, méthode d'Euler, calcul approché d'intégrales et simulations.

Ensembles, n-uplets, fonctions et bijections, symbole somme, et les cinq modes de raisonnement attendus au baccalauréat.