Cours de Première

Ensembles et intervalles, statut des lettres et des égalités, quantificateurs, négation, et les trois grands types de raisonnement.

Créer, parcourir et modifier une liste en Python, en extension ou en compréhension, et écrire des fonctions qui travaillent sur des listes.

Les réflexes attendus toute l'année en Première : taux d'évolution, signes et factorisations, lectures graphiques, indicateurs et probabilités conditionnelles.

Modes de génération, suites arithmétiques et géométriques, sens de variation, sommes de termes et première approche de la limite.

Forme canonique, discriminant, racines, factorisation et signe d'un trinôme, avec la démonstration de la formule de résolution.

Le taux de variation, le nombre dérivé, la tangente et les formules de dérivation, avec les démonstrations du programme de Première.

Le lien entre le signe de la dérivée et le sens de variation, les extrémums, la parité, et la position relative de deux courbes.

Définition par l'équation f' = f, propriétés algébriques, signe et variations, et modélisation des croissances et décroissances exponentielles.

Le cercle trigonométrique, le radian, l'enroulement de la droite numérique, et les cosinus et sinus des angles remarquables.

Les quatre façons de calculer un produit scalaire, la caractérisation de l'orthogonalité, la formule d'Al-Kashi et les ensembles de points.

Vecteur normal, équations de droites, projeté orthogonal et équations de cercles dans un repère orthonormé.

Arbres pondérés, formule des probabilités totales, indépendance de deux évènements et répétition d'épreuves de Bernoulli.

Loi d'une variable aléatoire, espérance, variance et écart type, avec la formule de König-Huygens et les applications aux jeux.

Simuler une variable aléatoire, calculer la moyenne d'un échantillon et observer comment cette moyenne se rapproche de l'espérance.