Cours de Maths complémentaires

Limites de suites, suites géométriques et sommes de leurs termes, suites arithmético-géométriques et modélisation d'évolutions.

Limites et asymptotes, théorème des valeurs intermédiaires, fonction logarithme et dérivation des fonctions composées usuelles.

Retrouver une fonction à partir de sa dérivée, et résoudre les équations différentielles y' = ay + b qui modélisent les évolutions continues.

Dérivée seconde, convexité et concavité, points d'inflexion, et la lecture de ces notions sur un graphique ou dans un modèle économique.

L'intégrale comme aire sous la courbe, son calcul par les primitives, la valeur moyenne et l'approximation par des rectangles.

Lois uniforme, de Bernoulli, binomiale et géométrique : reconnaître le modèle, calculer les probabilités et interpréter l'espérance.

Probabilités continues : densité, fonction de répartition, espérance par une intégrale, loi uniforme et loi exponentielle.

Nuage de points, ajustement affine et droite des moindres carrés, coefficient de corrélation et changements de variable.

Les programmes attendus en maths complémentaires : seuils, sommes, méthode des rectangles, simulations et calculs statistiques.

Les notations et les règles de raisonnement utilisées dans tous les chapitres de l'option : ensembles, intervalles, quantificateurs, implication.