Vocabulaire ensembliste et logique

Le symbole $\in$ relie un élément à un ensemble, le symbole $\subset$ relie deux ensembles.

La réunion $A \cup B$ rassemble les éléments qui appartiennent à $A$ ou à $B$, l'intersection $A \cap B$ ceux qui appartiennent aux deux.

Le complémentaire de $A$ dans un ensemble $E$, noté $\overline{A}$ ou $E \setminus A$, rassemble les éléments de $E$ qui ne sont pas dans $A$. L'ensemble vide se note $\varnothing$.

La somme de plusieurs nombres s'écrit de façon condensée

Cette notation apparaît dans le calcul d'une moyenne, d'une espérance ou d'une probabilité cumulée. Sa manipulation algébrique n'est pas un objectif du programme : il s'agit de savoir la lire.

Une proposition mathématique est une phrase dont on peut dire si elle est vraie ou fausse.

La proposition « $P$ et $Q$ » est vraie lorsque les deux le sont. La proposition « $P$ ou $Q$ » est vraie dès que l'une au moins l'est : le « ou » des mathématiques n'exclut pas les deux à la fois.

L'implication « $P \Rightarrow Q$ » signifie que $Q$ est vraie chaque fois que $P$ l'est. On dit que $P$ est une condition suffisante pour $Q$, et $Q$ une condition nécessaire à $P$.

Sa réciproque est « $Q \Rightarrow P$ », qui n'a aucune raison d'être vraie en même temps.

Sa contraposée est « (non $Q$) $\Rightarrow$ (non $P$) », qui lui est toujours équivalente.